Was bedeutet "dB"? (Geschichte und Verwendung von Dezibel)

Inhalt

• Was ist ein dB? Dezibel verstehen
• Warum und wann wird ein dB verwendet?
• Wie nutzen wir ein dB?
• Die Mathematik erforschen
• Auf welche andere Weise wird der dB verwendet?
• Die dBm und andere absolute Pegel
• Welche anderen Felder verwenden logarithmische Progressionen (Log.Progs.)?
• Mathe machen
• Die lange Mathematik

Stive hat BEng Hons 1st Cl Electronics mit Master-Level-Modulen von der O.U. und ist seit über 45 Jahren in verschiedenen Bereichen der Elektronik im Ruhestand.

Was ist ein dB? Dezibel verstehen

Haben Sie sich jemals gefragt, was das dB-Symbol in den Benutzerhandbüchern Ihrer Geräte bedeutet?

DB (deciBel) und Bel sind formal anerkannte Messparameter mit dem niedrigen Status 'Accepted non-S.I. Einheiten “innerhalb des Internationalen Einheitensystems. Dieses System ist die Stelle, die für die Einrichtung weltweiter S. I.-Einheiten verantwortlich ist, an denen letztendlich alle Dinge gemessen werden. Der Status "Akzeptiert" beruht auf ihrer historisch weit verbreiteten Verwendung und Nützlichkeit, da sie sonst wahrscheinlich vom S.I.-System abgelehnt würden.

Das Bel wurde ursprünglich für den Einsatz in der Telefonindustrie entwickelt und zu Ehren des Telefonerfinders Alexander Graham Bell benannt. Es erwies sich aus später diskutierten Gründen zunächst als sehr praktisch für den Vergleich zweier Leistungspegel, erwies sich dann jedoch als zu groß für den praktischen Gebrauch und wurde durch das dB ersetzt, das seit etwa 1925 allgemein verwendet wird und das bei ¹/₁₀^th eines Bel, ist bequemer und nützlicher.

Warum und wann wird ein dB verwendet?

Beide Begriffe (dB und Bel) waren Maßeinheiten für die Übertragung und wurden ursprünglich verwendet, um eine Änderung, einen Gewinn oder Verlust des Signalpegels zu messen, wenn das Signal von seiner Quelle zu einem Empfänger „übertragen“ wurde, wo es gemessen werden kann. Die Übertragung kann in einem beliebigen Format erfolgen, entweder über die Luft, über eine Übertragungsleitung oder ein Kabel, über einen Verstärker oder eine andere Schaltung oder über einen Gegenstand (Dämpfungsglied), um das Signal zu senken.

Eine relativ einfache Möglichkeit, eine Signalpegeländerung zu beschreiben, besteht darin, den Ausgangs- oder Empfangswert mit dem Eingangs- oder Quellwert zu vergleichen und dann ein Verhältnis (A) zu erzeugen:B oder A / B) von Ausgang zu Eingang. Die Eingabe B, die einem mathematischen Nenner entspricht und in Verhältnissen mathematisch als Konsequenz bezeichnet wird, sollte idealerweise auf 1 bezogen werden, und dann ist es einfach, beispielsweise "einen Gewinn von 2x (2 mal)" oder "einen Verlust" anzugeben / Reduktion der Hälfte (0,5) '.

Mit dem Aufkommen von Verstärkern mit hoher Verstärkung (Operationsverstärkern) mit Verstärkungen von mehr als 100 und insbesondere wenn sie in Kaskade oder in Reihe geschaltet wurden, wurden die linearen Verstärkungsverhältnisse mit Zahlen von 100.000 und mehr sehr groß und unhandlich.

Bel und dB sind logarithmische Terme und wandeln diese Werte mit hoher Verstärkung in bequeme, überschaubare, viel niedrigere Werte um und ermöglichen das einfache Hinzufügen von logarithmischen Verstärkerverstärkungen anstelle von Multiplikationen. Je kleiner dB ist, desto bequemer und nützlicher sind die beiden Begriffe.

Wie nutzen wir ein dB?

Eine Möglichkeit zur Verwendung des dB ist wahrscheinlich für viele Menschen von Interesse, nicht nur für Elektroniker und Ingenieure. Dies ist die Auflistung der Lautsprecherspezifikationen, einschließlich der beliebten Bluetooth-Lautsprecher.

Die Mathematik erforschen

Auf dem Foto unten:

# 2 gibt das Signal-Rausch-Verhältnis an: 84 dB oder höher
# 3 Zustände Empfindlichkeit: 80dB + 2dB

(Tatsächlich sind beide fälschlicherweise "db" anstelle des offiziellen dB).

Auflösen nach P._R. (in der nachstehenden mathematischen Gleichung (i)) zeigt die Verwendung von 84 S-zu-N dB ein Verhältnis von ungefähr 251 × 10⁶ Dies bedeutet, dass das Signal etwa 251 Millionen Mal höher ist als der Rauschpegel.

Dies zeigt die Bequemlichkeit des dB für die Angabe von S / N-Verhältnissen: 84 dB gegenüber 251 x 10⁶ mal.

Das Auflösen nach der 80-dB-Empfindlichkeit, ebenfalls in (i) unten, zeigt ein immer noch sehr hohes, aber viel niedrigeres Verhältnis von 100 x 10⁶ mal.

Dies zeigt auch einen weiteren Aspekt des dB darin, dass eine sehr große Änderung des Leistungsverhältnisses (251 Millionen gegenüber 100 Millionen) tatsächlich nur zu einer kleinen Änderung des dB-Werts führt. Tatsächlich bedeutet eine Änderung von nur +3 dB eine Verdoppelung der Leistung und von nur -3 dB eine Halbierung der Leistung.

Auf welche andere Weise wird der dB verwendet?

Wenn Sie Verstärker in Reihe schalten, kaskadieren oder aus der Kette entfernen, ist es einfacher, die dB-Werte durch einfaches Addieren und Subtrahieren zu manipulieren, als die linearen Verstärkungen multiplizieren zu müssen.

Toningenieure in Bands und Konzerten verwenden die dB-Spezifikationen des Lautsprechers nach Bedarf, wenn sie das Gerät anschließen, um die erforderlichen kaskadierten Verstärker entsprechend ihrer Empfindlichkeit an die Lautsprecher anzuschließen.

Viele Bereiche des Alltags verwenden jetzt auch irgendeine Form von dB, um Messungen und Spezifikationen zu zitieren.

Das dB wird jedoch als relative oder relationale Messung bezeichnet, da es ein Verhältnis von einem Pegel zu einem anderen ist und kein quantifizierbarer Parameter ist oder was als absoluter Messwert oder Messung bezeichnet wird, z. Volt, Ampere usw.

Die dBm und andere absolute Pegel

Der absolute Begriff, der bei Leistungspegelmessungen verwendet wird, ist dBm.

Die Messungen beziehen sich auf einen 1-mW-Referenzpegel oder beziehen sich nicht mehr nur auf Eingangs- und Ausgangspegel.

Der 1-mW-Pegel ist auch der 0-dBm-Pegel, wie mit der folgenden Gleichung (i) berechnet werden kann.

Es werden andere 0-dB-Referenzpegel als 1 mW verwendet.

Hochleistungsingenieure können den dBk verwenden, bei dem es sich um einen Referenzpegel von 0 dB und 1 kV handelt.

Der dBV ist ein Referenzpegel von 0 dB relativ zu 1 Volt.

Der dBA wird Audio-Enthusiasten oder Akustik-Technikern bekannt sein. Das A kann Audio oder Akustik bedeuten, bezieht sich jedoch speziell auf das A-gewichtete Audio-Frequenzbereichsfilter, das beim Testen von Schall- und Geräuschpegeln verwendet wird.

Der dBA ist relativ zur unteren Standardschwelle des menschlichen Gehörs bei 1 kHz.

Der dB (SPL) ist eine weitere akustische Mess- und Berichtsskala.

Welche anderen Felder verwenden logarithmische Progressionen (Log.Progs.)?

Das menschliche Ohr reagiert logarithmisch auf Geräusche. Bei niedrigen Geräuschpegeln gibt es viel Verstärkung und bei hohen Lautstärken viel weniger. Einfach ausgedrückt reicht der kaum gehörte Pegel bis zum Schadenspegel des Ohrschallbereichs von der ungefähren 0-dB-Schwelle (tatsächlich sehr geringfügig höher als Null) bis etwa 130/140 dB, was in Wirklichkeit ein größerer Bereich ist als 2 Millionen Mal.

Daher variieren die Lautstärkeregler häufig logarithmisch, um die Reaktion des menschlichen Ohrs für eine sanftere Klangregelung nachzuahmen. Diese sind teurer als die billigeren linearen oder Pseudo-Log-Lautstärkeregler.

Erdbebenstärken sind ebenfalls logarithmisch und nicht linear.

Das menschliche Auge reagiert logarithmisch auf Helligkeit.

Es gibt mehrere andere Log.Prog. Systeme, die eine WWW-Suche finden wird, insbesondere in Wikipedia.

Mathe machen

Es ist einfach, in dB zu arbeiten, wie die folgende Tabelle zeigt.

• Eine Verdoppelung eines Leistungsniveaus bedeutet eine Erhöhung um 3 dB. Eine Halbierung der Leistung ist eine (-) 3dB-Reduzierung.
• Eine Erhöhung um das 10-fache (10-fache) eines Leistungspegels ist eine Erhöhung um 10 dB, und in ähnlicher Weise ist eine Verringerung um das 10-fache eine Verringerung um (-) 10 dB.

Aus der Tabelle oder aus der bekannten Beziehung zwischen dBs und Leistungspegeländerungen können nur die Pegeländerungen von 3 dB und 10 dB erhalten werden. Andere Werte können nur durch Interpolation der Tabellenwerte geschätzt werden oder müssen unter Verwendung der unten angegebenen Formeln berechnet werden.

3dB Gewinne und Verluste im Vergleich zu äquivalenten Leistungspegeländerungen	10 dB Gewinne und Verluste im Vergleich zu äquivalenten Leistungspegeländerungen	Mixed-dB-Verstärkungen und -Verluste im Vergleich zu äquivalenten Leistungspegeländerungen
27dB vs 512x	90 dB gegenüber 1 Milliarde Mal	53 dB vs 2000000x (100k x, 2x)
24dB vs 256x	80 dB gegenüber 100 Millionen Mal	42 dB vs 16000x (100x 10x, 16x)
21dB vs 128x	70 dB gegen 10 Millionen Mal	39 dB vs 8000x (100x 10x, 8x)
18dB vs 64x	60 dB gegen 1 Million Mal	36 dB vs 4000x (100x 10x, 4x)
15dB vs 32x	50 dB vs 100000x	33dB vs 2000x (100x 10x, 2x)
12dB vs 16x	40 dB vs 10000x	22 dB vs 160x (10x, 16x)
9dB ​​vs 8x	30dB vs 1000x	19 dB vs 80x (10x, 2x, 2x, 2x)
6dB vs 4x	20 dB gegen 100x	16 dB vs 40x (10x, 2x, 2x)
3dB vs 2x (mal)	10dB vs 10x (Zeiten)	13dB vs 20x (10x, 2x)
0 dB Referenz (1 mW)	0 dB Referenz (1 mW)	0 dB Referenz (1 mW)
-3 dB gegen die Hälfte (0,5x)	-10 dB vs 0,1 mal	-3 dB vs 0,5x (1/2)
-6 dB vs 1/4 (0,25x)	-20 dB vs 0,01 mal	-13 dB vs 0,05x (0,5x, 0,1x)
-9 dB vs 1/8 (0,125x)	-30 dB vs 0,001 mal	-16 dB gegenüber 0,025x (0,1x, 0,25x)
-12 dB vs 1/16 (0,0625x)	-40dB vs 0,0001 mal	-19 dB vs 0,0125x (0,0125x)
-15 dB vs 1/32 (0,03125)	-50 dB vs 0,00001 mal	-22 dB vs 0,00625X
-18 dB vs 1/64 (0,015625)	-60 dB vs 0,000001 mal	-25 dB vs 0,003125x

Die lange Mathematik

Die Mathematik für die Messung der Ausgangs- und Eingangsübertragungsleistung lautet:

(i) dB = 10 × LOG₁₀ Signalleistungsverhältnis (P._R.)

Wenn wir die Spannung des Ausgangs- und Eingangssignalpegels messen, lautet die Mathematik:

dB = 20 x LOG₁₀ Signalspannungsverhältnis (V._R.)